Le problème

On réalise un grand cube en assemblant 8 petits cubes de même dimension.
Certains sont en verre transparent, d’autres, en bois, sont peints en bleu.
On ne veut voir que du bleu en regardant perpendiculairement chaque face du cube.
Quel est le plus petit nombre de cubes bleus nécessaires et comment sont-ils disposés ?
Reprendre le même problème dans le cas où le grand cube est formé de 27 petits cubes, puis de 64 petits cubes, etc ...