Le problème

Un magicien a 100 cartes numérotées de 1 à 100.
Il les répartit dans trois boîtes, une rouge, une blanche, une bleue de telle sorte que chaque boîte contienne au moins une carte.
On lui bande les yeux.
Un spectateur choisit deux de ces trois boîtes, tire une carte dans chacune d’elles et annonce la somme des nombres figurant sur les cartes tirées.
Connaissant cette somme, le magicien (qui a toujours les yeux bandés) identifie la boîte dans laquelle aucune carte n’a été tirée.
De quelle (s) façon (s) le magicien peut-il répartir les cartes dans les boîtes pour que le tour réussisse toujours ?