Le problème

Un illusionniste a 32 cartes numérotées de 1 à 32.
Il les répartit dans trois boîtes : une rouge, une blanche et une bleue.
Chaque boîte contient au moins une carte.
On lui bande les yeux et un spectateur choisit deux de ces trois boîtes, tire une carte dans chacune d’elles et annonce le produit des nombres figurant sur les cartes tirées.
Connaissant ce produit, l’ illusionniste (qui a toujours les yeux bandés) identifie la boîte dans laquelle aucune carte n’a été tirée.
De quelle(s) façon(s) l’illusionniste peut-il répartir les cartes dans les boîtes de telle sorte que le tour réussisse toujours ?